Matemática básica Ejemplos

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

Paso 1

Multiplica $50$ por $2800$ .

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $20$ por $35$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $140000$ y $20$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $20$ de $140000$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $20$ de $20 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 2.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 2.4.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 2.4.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 2.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 2.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 2.4.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 2.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 2.4.6.5

Evalúa el exponente.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $7000$ y $10$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $10$ de $7000 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

Paso 2.5.2.4

Divide $700 \sqrt{10}$ por $1$ .

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

Paso 3

Suma $700 \sqrt{10}$ y $700 \sqrt{10}$ .

$1400 \sqrt{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$1400 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$4427.18872423 \dots$